時間膨脹公式

速度愈快，時間膨脹愈大

$(r=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^{2}}})$

todo

牛頓第二定律

F=ma

F:力量(N)，m : 質是(kg)，a: 加速度

todo

重力計算公式

g = $(\frac{G*M}{r^{2}})$

g: 重力加速度，G: 重力常數，M : 星球質量，r:離地心距離。

G = $(6.6743  * 10^{-11} \frac{m^3}{kg.s^2})$，此為固定不變

地球質量 : $(5.97 * 10^{24})$kg，太陽質量 : $(1.98855 * 10^{30})$kg

地球半徑: $(6.371 * 10^{6})$m，太陽半徑: $(6.955*10^{8})$m

地球表面重力加速度 = $(\frac{(6.6743  * 10^{-11})*(5.97*10^{24})}{(6.371 * 10^{6})^{2}})$ =9.8 $(m/s^{2})$。

太陽表面重力加速度 = $(\frac{(6.6743*10^{-11})*(1.98855*10^{30})}{(6.955*10^{8})^{2}})$=274.3$(m/s^{2})$

重力時間膨脹

重力也會讓時間變慢，公式如下

$(t=1+\frac{gh}{c^2})$

g=9.8
h=1000km=10^6m
c=299792458
t=g*h/(c**2)*(10**9)
則位於高空1000km處的衛星，時間會比地表快 0.11奈秒

todo

史瓦西半徑

$(r=\frac{2GM}{c^2})$

任何具有質量的物質都存在的一個臨界半徑特徵值。該值的含義是，如果特定質量的物質被壓縮到該半徑值之內，將沒有任何已知類型的力可以阻止該物質將自己壓縮成一個奇異點，也就是黑洞。在物理學和天文學中，尤其在萬有引力理論、廣義相對論中，它是一個非常重要的概念。這是1916年德國天文學家卡爾·史瓦西首次發現史瓦西半徑的存在，這個半徑是一個球狀對稱、不自轉又不帶電荷的物體。史瓦西半徑為這個物体的重力場精確解。

以太陽為例

$(r=\frac{2*(6.6743*10^{-11})*(1.98855*10^{30})}{299792458^2} = \frac{2*(1.98855*10^{30})}{(6.6743*10^{11})*299792458^2} = 2953.4m)$

也就是說，太陽在坍塌到 2953 公尺後，即會變成一個黑洞。地球則必需坍塌到0.8cm才會變成黑洞。

todo