熟記

args=np.polyfit(x, y, n):產生n階方程式的參數
f=np.poly1d(args):產生n階方程式
f=np.poly1d(np.polyfit(x,y,n)):簡寫法
y=f(x):產生y的值

迴歸線定義

多個點中，尋找一條線，此線與每個點的 y 軸距離平方總和為最小值，那此條線就稱為迴歸線。如下圖，所有紅色線的長度(上為正，下為負)的平方加總後，若得到最小值，那麼那條線就是迴歸線。

線性迴歸的運作原理

自然界有很多定律, 永遠打不破. 比如高鐵以恒速300km跑二小時, 那跑出的距離就是 s=v₀t=300*2=600km.
等等, 牛頓定律不是說 s=v₀t+1/2at² 嗎. 嗯, 沒錯. 但剛剛說了, 是以”恒速” 在跑, 也就是說沒有加速度的情形下, a =0. 在這種可以用公式算出來的東西, 其實是最簡單的預測. 但嚴格來說, 不能說是預測, 而是絕對會發生.

線性迴歸英文為 linear regression [rɪˋgrɛʃən] . regression的中文是退化的意思. 所以線性迴歸的作用, 是在一群資料中, 找到一條直線或曲線.

舉個例子. 近來溫室效應的關係, 天氣溫度愈來愈熱. 溫度與農作物產量有關, 溫度愈高, 農作物產量愈少. 但並不是高了一度, 就會少幾頓這麼精準, 而是會在一定範圍中上下跳動. 而我們人類的眼睛所看到的, 就是會一直往下降 (其實這也是物理學的測不準原理).但會降多少呢, 不一定, 只是會降在一定的範圍值之內.

下圖中, x軸表示溫度(^oC), y軸表示產量(噸). 當溫度逐漸往右升高時, 產量就持續往下降

上圖的代碼如下